Докажите тождество: а) (у-3) (у+7) - 13 = (у+8) (у-4) - 2 б) (а+b) ^2 - (a-b) ^2 = 4 ab в) a^2+b^2 = (a+b) ^2 - 2ab.

Для того, чтобы доказать тождество (у - 3) (у + 7) - 13 = (у + 8) (у - 4) - 2 мы применим ряд тождественных преобразований как к левой так и к правой части уравнения.

Итак, прежде всего применим правило умножения скобки на скобку и получим:

y * y + 7 * y - 3 * y - 3 * 7 - 13 = y * y - 4 * y + 8 * y - 8 * 4 - 2;

y² + 7y - 3y - 21 - 13 = y² - 4y + 8y - 32 - 2;

Соберем в разных частях равенства слагаемые с переменными и без и приведем подобные:

y² - y² + 7y - 3y + 4y - 8y = - 32 - 2 + 21 + 13;

y (7 - 3 + 4 - 8) = 0;

y * 0 = 0;

0 = 0.

Что и требовалось доказать.