1. Докажите тождество. a) (a+b) ²-2ab=a²-b² 2. Докажите тождество. a²+2b² - (a-b) ²-2ab=b² 3. Является ли данное выражение тождеством при допустимых значениях переменных.

Question

Юлия Павлова

Математика

6 ноября, 05:09

1. Докажите тождество. a) (a+b) ²-2ab=a²-b² 2. Докажите тождество. a²+2b² - (a-b) ²-2ab=b² 3. Является ли данное выражение тождеством при допустимых значениях переменных.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Даниэль Тимофеев · Answer 1

1. Докажите тождество. a) (a+b) ²-2ab=a²-b²

(a+b) ²-2ab=a²-b² = a² + b² + 2ab - 2ab = a² + b²

Использовали формулу (a+b) ² = a² + 2ab + b²

a² + b² = a² - b²

b² = - b²

b² + b² = 0

2*b² = 0

b² = 0

b = 0

Данное тождество является верным только при b = 0.

2. Докажите тождество. a²+2b² - (a-b) ²-2ab=b²

a² + 2b² - (a - b) ² - 2ab = b²

a² + 2b² - (a² - 2ab + b²) - 2ab = b²

a² + 2b² - a² + 2ab - b² - 2ab = b²

2b² - b² = b²

b² = b²

Данное тождество является верным при любых значениях переменных a и b.

3. Является ли данное выражение тождеством при допустимых значениях переменных.

Ответ: только во 2-м варианте тождество является верным при допустимых значениях переменных.