Упростите выражение а/а²-в²: а/ав-а² и найдите его значение при а=0,7; b = - 21

а / (а² - в²) : а / (ав - а²).

Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

а / (а² - в) ² * (ав - а²) / а = (а (ав - а²)) / (а (а² - в²)).

Сократим а и а.

(ав - а²) / (а² - в²).

В числитетеле дроби вынесем общий множитель (-а) за скобку. В знаменателе разложим выражение на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в) (а + в).

(-а (а - в)) / ((а - в) (а + в)).

Сократим (а - в) и (а - в).

-а / (а + в).

а = 0,7; в = - 2,1; - а / (а + в) = - 0,7 / (0,7 - 2,1) = - 0,7 / (-1,4) = 0,5.

Ответ. - а / (а + в); 0,5.