обьясните как решить первообразную функциюF (x) = sinx+x-2xв квадрате

f (x) = sinx + x - 2x²,

F (x) = ∫ (sinx + x - 2x²) dx,

F (x) = ∫ sinxdx + ∫ xdx - ∫ 2x²dx,

F (x) = - cosx + c + x²/2 + c - 2 ∫ x²dx,

F (x) = - cosx + c + x²/2 + c - 2x³/3 + c,

F (x) = - cosx + x²/2 - 2x³/3 + c.

Проверим с помощью обратного процесса производной функции:

f (x) = (F (x)) ' = ( - cosx + x²/2 - 2x³/3 + c) ',

f (x) = ( - cosx) ' + (x²/2) ' - (2x³/3) ' + c',

f (x) = sinx + 1/2 * (x²) ' - 2/3 * (x³) ' + 0,

f (x) = sinx + 1/2 * 2x - 2/3 * 3x²,

f (x) = sinx + x - 2x².