В группе 10 студентов, из которых 7 учатся без троек найти вероятность того, что 3 случайно выбранных ученика учатся без троек

1) Общее число исходов - это число способов выбрать все комбинации, без учета порядка, из 3 студентов без троек из общего множества в 10 студентов, что есть число сочетаний C из 10 по 3;

С = 10! / (3! · (10 - 3) !) = 8 · 9 · 10 / (2 · 3) = 120;

2) Теперь найдем число всех благоприятствующих исходов. Оно равно числу способов выбрать 3 студентов без троек из 7 возможных - это сочетания C1 из 7 по 3;

3) C1 = 7! / (3! · (7 - 3) !) = 5 · 6 · 7 / (2 · 3) = 35;

Искомая вероятность будет:

C1/C = 35/120 = 0,292;

Ответ: Вероятность того, что 3 случайно выбранных ученика учатся без троек равна 0,292