Найдите НОД чисел 12 и 15, 24 и 88, 78 и 117

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее целое число, на которое делятся заданные два числа.

Для определения НОД необходимо разложить числа на простые множители, определить одинаковые множители для двух заданных чисел и после этого перемножить одинаковые множители.

Разложим на множители первую пару заданных чисел:

12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3.

15 = 3 * 5.

Как можно заметить, одинаковым множителем для чисел 12 и 15 является число 3.

Поэтому: НОД (12; 15) = 3.

Таким же образом найдем НОД для остальных заданных чисел.

Находим НОД (24; 88).

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3.

88 = 2 * 44 = 2 * 2 * 22 = 2 * 2 * 2 * 11.

НОД (24; 88) = 2 * 2 * 2 = 8.

Находим НОД (78; 117).

78 = 2 * 39 = 2 * 3 * 13.

117 = 3 * 39 = 3 * 3 * 13.

НОД (78; 117) = 3 * 13 = 39.

Ответ: НОД (12; 15) = 3; НОД (24; 88) = 8; НОД (78; 117) = 39.