Продолжительность пути 840 километров выехали две машины скорость первой машины на 4 километров в час больше чем у второй и первая машина приехала на час раньше чем второй вопрос скорость второй машины

1. Пусть скорость второй машины "V", а время, которая она затратила на весь путь "Т". По формуле S = V * T запишем выражение и выразим V через Т:

VT = 840;

V = 840 / Т.

2. Скорость первой машины на 4 км/ч больше, чем у второй, то есть "V + 4". И приехала машина на час раньше, то есть ее время "Т - 1". Путь у обеих машин равен. Запишем выражение:

(V + 4) * (Т - 1) = 840.

3. Подставим V, выраженное через Т:

(840 / Т + 4) * (Т - 1) = 840.

4. Решим полученное уравнение, и найдем значение Т:

(840 + 4 Т) / Т * (Т - 1) = 840;

((840 + 4 Т) * (Т - 1)) / Т = 840 Т / Т;

Т ≠ 0;

840 Т + 4 Т² - 840 - 4 Т - 840 Т = 0;

4 Т² - 4 Т - 840 = 0;

Т² - Т - 210 = 0;

Д = 1 + 840 = 841;

Т₁ = (1 + 29) / 2 = 15 (ч);

Т₂ = (1 - 29) / 2 = - 14 < 0 - не удовлетворяет условиям задачи.

5. V = 840 / Т = 840 / 15 = 56 (км/ч).

Ответ: скорость второй машины 56 км/ч.