1) 3 Х²-4 х=0 4) - х²+3=0 7) 6 м²-1=02) 4 х²-9=0 5) у²-1/9=0 8) 2 у+у²=03) - 5 х²+6 х=0 6) 6 и²-и=0

1) 3 Х² - 4 х = 0;

Шаг 1. Вынесем x за скобки: x (3x - 4) = 0; Отсюда или x = 0, или 3x - 4 = 0.

Шаг 2. Решим уравнение 3x - 4 = 0. 3x = 4 = > x = 4/3.

Следовательно, корни уравнения: x1 = 0, x2 = 4/3.

2) 4 х² - 9 = 0;

Шаг 1. Перенесем 9 в правую часть: 4x^2 = 9 = > x^2 = 9/4.

Шаг 2. Извлечем квадратный корень из правой и левой частей: |x| = 3/2 (|| - знак модуля).

Следовательно, корни уравнения: x1 = 1,5, x2 = - 1,5.

3) - 5 х² + 6 х = 0;

Шаг 1. Вынесем x за скобки: x (-5x + 6) = 0; Отсюда или x = 0, или - 5x + 6 = 0.

Шаг 2. Решим уравнение - 5x + 6 = 0. - 5x = - 6 = > x = 6/5 или x = 1,2.

Следовательно, корни уравнения: x1 = 0, x2 = 1,2.

4) - х² + 3 = 0;

Шаг 1. Перенесем 3 в правую часть: - x^2 = - 3.

Шаг 2. Умножим правую и левую части на (-1) : x^2 = 3.

Шаг 3. Извлечем квадратный корень из правой и левой частей: |x| = 3^0,5 (|| - знак модуля).

Следовательно, корни уравнения: x1 = 3^0,5, x2 = - 3^0,5.

5) у² - 1/9 = 0;

Шаг 1. Перенесем 1/9 в правую часть: y^2 = 1/9.

Шаг 2. Извлечем квадратный корень из правой и левой частей: |y| = 1/3 (|| - знак модуля).

Следовательно, корни уравнения: y1 = 1/3, y2 = - 1/3.

6) 6u² - u = 0;

Шаг 1. Вынесем u за скобки: u (6u - 1) = 0; Отсюда или u = 0, или 6u - 1 = 0.

Шаг 2. Решим уравнение 6u - 1 = 0. 6u = 1 = > u = 1/6.

Следовательно, корни уравнения: u1 = 0, u2 = 1/6.

7) 6m² - 1 = 0;

Шаг 1. Перенесем 1 в правую часть: 6m^2 = 1.

Шаг 2. Поделим обе части уравнения на 6: m^2 = 1/6.

Шаг 3. Извлечем квадратный корень из правой и левой частей: |m| = (1/6) ^0,5 (|| - знак модуля).

Следовательно, корни уравнения: m1 = (1/6) ^0,5, m2 = - (1/6) ^0,5.

8) 2 у + у² = 0;

Шаг 1. Вынесем y за скобки: y (2 + y) = 0; Отсюда или y = 0, или 2 + y = 0.

Шаг 2. Решим уравнение 2 + y = 0. y = - 2.

Следовательно, корни уравнения: y1 = 0, y2 = - 2.