Известно, что множеством решений неравенства (х-а) (х-b) меньше или равно 0 является отрезок в квадратных скобках 2,6. Найдите ab

(x - a) (x - b) < 0.

Произведение двух чисел меньше или равно 0, если множители x - a и x - b имеют разные знаки.

Возможны два случая.

1. x - a > 0 и x - b < 0,

x > a и x < b.

Значит, х принадлежит отрезку [a; b].

Но по условию задачи х принадлежит отрезку [0; 2.6], тогда ab = 0 * 2.6 = 0.

2. x - a < 0 и x - b > 0,

x < a и x > b.

b < x < a.

То есть х принадлежит отрезку [b; a]. А по условию задачи х принадлежит отрезку [0; 2.6], значит ab = 0 * 2.6 = 0.

Ответ: ab = 0.