10-2^ (3*x+1) = 16/2^ (3*x+1)

Решим данное показательное уравнение, хотя об этом явного требования в задании нет. Введём переменную у = 2^{3 * х + 1}. Тогда данное показательное уравнение примет вид 10 - у = 16 / у, откуда получим квадратное уравнение у² - 10 * у + 16 = 0. Поскольку дискриминант D = 10² - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36 > 0, то это уравнение имеет два различных корня: у₁ = 2 и у₂ = 8. При у = 2 имеем 2^{3 * х + 1} = 2¹, откуда, приравнивая показатели степеней, получим: 3 * х + 1 = 1. Решим полученное уравнение: 3 * х = 0, откуда х = 0. Аналогично, при у = 8 имеем 2^{3 * х + 1} = 2³, откуда, 3 * х + 1 = 3. Решим это уравнение: 3 * х = 2, откуда х = 2/3. Итак, получили два решения данного уравнения: х = 0 и х = 2/3.

Ответ: х = 0 и х = 2/3.