ABCD квадрат со стороной 20 см а AMTD прямоугольник у которого короткая сторона равно 8 см. НА сколько площадь прямоугольника MTD меньше чем площадь квадрата?

Question

Марьяна Смирнова

Математика

31 января, 00:22

ABCD квадрат со стороной 20 см а AMTD прямоугольник у которого короткая сторона равно 8 см. НА сколько площадь прямоугольника MTD меньше чем площадь квадрата?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Максим Архипов · Answer 1

Исходя из условия задачи, понятно, что:

стороны квадрата АВСD будут называться: AB, ВС, СD и AD.

стороны прямоугольника AMTD будут называться: AM, MT, TD и AD.

Поскольку известно, что у квадрата все стороны равны и сторона квадрата равна (из условий задачи) 20 см имеем AB = ВС = СD = AD = 20 см.

Формула для определения площади квадрата: S = axb, где а и b стороны квадрата, а значит а=b, значит площадь квадрата ABCD, равна:

S (ABCD) = AB x ВС = 20 см х 20 см = 400 кв. см (квадратных сантиметров).

Исходя из условий задачи и названий сторон данных нам фигур: квадрат ABCD и прямоугольник AMTD имеют одну общую сторону а именно AD которая равна 20 см.

Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны, имеем:

AMTD: AM = TD, MT = AD = 20 см.

поскольку меньшая сторона прямоугольника равна 8 см, значит AM = TD = 8 см.

Площадь прямоугольника ровна:

S (AMTD) = AМ x МТ = 20 см х 8 см = 160 кв. см (квадратных сантиметров).

НА сколько площадь прямоугольника MTD меньше чем площадь квадрата (х-?):

х = S (ABCD) - S (AMTD) = 400 - 160 = 240 кв. см. (квадратных сантиметров).

Ответ: площадь прямоугольника AMTD меньше чем площадь квадрата ABCD на 240 квадратних сантиметров.