Не используя калькулятор, вычислите: 42 * 16 + 58 * 16 - 83 * 11 - 17 * 11 (по формулам сокращ. умн.)

Прежде всего, следует отметить, что приведенное указание в скобках с методической точки зрения не уместно для вычисления значения данного выражения. Формулами приведения называют следующие формулы: 1) квадрат суммы; 2) квадрат разности; 3) разность квадратов; 4) куб суммы; 5) куб разности; 6) сумма кубов и 7) разность кубов. Здесь в качестве теоретического материала лучше применить распределительное свойство умножения относительно сложения или (как практическое применение этого свойства) правило выноса множителя за скобки. Обозначим через А данное арифметическое выражение. Применим указанное правило из п. 2 дважды для выражения А: отдельно для первых двух слагаемых (выносим за скобки число 16) и отдельно для последних двух слагаемых (выносим за скобки - 11). Тогда имеем: А = (42 + 58) * 16 - (83 + 17) * 11 = 100 * 16 - 100 * 11. Теперь воспользуемся похожим свойством, а именно распределительным свойством умножения относительно вычитания. Тогда получим: А = 100 * (16 - 11) = 100 * 5 = 500.

Ответ: 500.