Решите систему уравнения х квадрат + у квадрат+х+у=18 х кважрат - у квадрат+х-у=6

Сложив левые и правые части уравнений, получим:

x^2 + x^2 + y^2 - y^2 + x + x + y - y = 18 + 6;

2x^2 + 2x - 24 = 0;

x^2 + x - 12 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-1 + - √ (1 - 4 * 1 * (-12)) / 2 * 1 = (-1 + - 7) / 2;

x1 = (-1 - 7) / 2 = - 4; x2 = (-1 + 7) / 2 = 3.

Тогда:

3^2 + y^2 + 3 + y = 18;

y^2 + y - 6 = 0;

y12 = (1 + - √1 - 4 * 1 * (-6) / 2 * 1 = (1 + - 5) / 2.

y1 = - 2; y2 = 3.

(-4) ^2 + y^2 + (-4) + y = 18;

y^2 + y - 6 = 0.

y12 = y34.