В какой точке у функции f (x) = -x^2+4x-3 максимум?

Для определения максимума, как и минимума функции, находим первую производную: f (х) ' = (-х^2 + 4 * х - 3) ' = - 2 * х + 4. Приравняем полученное выражение к нулю, а найдём точку максимума: - 2 * х + 4 = 0, х = 4/2 = 2. Определим значение максимума при х = 2: у макс = - (2) ^2 + 4 * 2 - 3 = 1.

Докажем, что в точке справа и слева от точки х = 2, значения у < 1. При х = 1, у (1) = - 1^2 + 4 * 1 - 3 = - 1 + 4 - 3 = 0, что меньше 1.

В точке х = 3, у (3) = - 3^2 + 3 * 4 - 3 = - 9 + 12 - 3 = 0, тоже меньше 0. Значит, точка (х = 2, у = 1) - точка максимума.