30 января, 17:34

Найдите периметр прямоугольного треугольника, площадь которого равна 30 см2 а длина гипотенузы равна 13 см

+1
Ответы (1)
  1. 30 января, 18:09
    0
    Обозначим катеты прямоугольного треугольника, как а и в, а гипотенуза треугольника с = 13.

    Площадь s треугольника равна: s = 1/2 * а * в = 30 см^2.

    Откуда найдём а * в = 60.

    Применим к треугольнику теорему Пифагора:

    c^2 = a^2 + a^2 = 13^2 = 169.

    Преобразуем выражение a^2 + a^2 = 169, прибавив к нему 2 * а * в, чтобы получить полный квадрат двучлена:

    a^2 + a^2 + 2 * а * в = 169 + 2 * (60) = 169 + 120 = 289.

    Откуда найдем (а + в) : а + в = √ (а + в) ^2 = √ 289 = 17.

    Периметр треугольника р = (а + в) + с = 17 + 13 = 30 (см).
Знаешь ответ на этот вопрос?