Если продать 20 коров то заготовленого сена хватит на 10 дней дольше. если же прикупить 30 коров то запас сена исчерпается 10 днями раньше. Сколько было коров и на сколько дней заготовлено сена?

Пусть сначала было к коров, и сена хватило бы на д дней, то есть всего сена - (к * д). Теперь распишем условия, когда коров на 20 меньше 1) (к - 20), и когда - больше - 2) (к + 30).

1) (к - 20) * (д + 10) = к * д;

2) (к + 30) * (д - 10) = к * д - это всего было сена. Раскроем скобки:

к * д - 20 * д + 10 * к - 200 = к * д; - 20 * д + 10 * к - 200 = 0;

к * д + 30 * д - 10 * к - 300 = к * д; 30 * д - 10 * к - 300 = 0.

Просуммируем правые уравнения: 10 * д + 0 * к - 500 = 0; 10 * д = 500; д = 500/10 = 50 (дней). 10 * к = - 300 + 30 * д = - 300 + 1500 = 1200, к = 120 (коров).