В кубе абсда1 б1 с1 д1 точка Е середина ДД1 точка М середина Д1 А1 точка К середина C1 Д1. Найдите угол ЕМК

Угол ЕМК равен углу ЕМД1, так как К, Д1 и М находятся в одной плоскости.

Так как М - середина А1 Д1, а Е - середина ДД1, то спроектируем точку М в точку А1, а точку Е в точку Д.

Теперь нужно найти угол ДА1 Д.

Так как нам дан куб, то А1 Д диагональ грани АДД1 А1.

Следственно угол ДА1 Д1 равен половине угла АА1 Д1, то есть 45^о.

Ответ: 45^о.