Два прямоугольника имеют одинаковый периметр 640 см. длина одного прямоугольника равна 12 дм, а другого 10 дм. у какого прямоугольника больше площадь

Дано:

Р 1 прямоугольника - 640 см

Р 2 прямоугольника - 640 см

а 1 прямоугольника - 12 дм

а 2 прямоугольника - 10 дм

Найти:

S 1 прямоугольника - ?

S 2 прямоугольника - ?

Решение:

Переведем дм в см

12 дм = 120 см

10 дм = 100 см

зная периметр прямоугольника и его длину найдем его ширину. Для этого выведем формулу:

Р прямоугольника = 2 (а + b)

b = (P - 2a) : 2

b 1 прямоугольника = (640 - 120 * 2) : 2

b 1 прямоугольника = (640 - 240) : 2 = 400 : 2

b 1 прямоугольника = 200 см

b 2 прямоугольника = (640 - 100 * 2) : 2

b 2 прямоугольника = (640 - 200) : 2 = 440 : 2

b 2 прямоугольника = 220 см

Найдем теперь S каждого прямоугольника и сравним их.

S = а * b

S 1 прямоугольника = 120 * 200 = 24000 см² = 24 дм² - площадь первого прямоугольника.

S 2 прямоугольника = 100 * 220 = 22000 см² = 22 дм² - площадь второго прямоугольника.

S₁>S₂

Ответ: площадь первого прямоугольника больше, чем площадь второго

прямоугольника.