За некоторую сумму денег планировали купить несколько тонн товара. Однако цена за тонну товара поднялась на 25%, и поэтому за ту же сумму денег было куплено на одну тонну меньше Сколько тонн товара было куплено?

Пусть К будет первоначальное количество товара, Ц - его цена, а С - стоимость. Тогда справедливым будет следующее выражение:

Ц * К = С

Увеличение цены товара можно выразить как

(100 + 25) / 100 Ц = 1,25 Ц

Уменьшение количества товара на 1 тонну запишем как К - 1.

Отсюда мы можем записать следующее выражение:

С/1,25 Ц = К - 1.

Подставим в последнее выражение значение суммы из первого выражения:

Ц * К/1,25 Ц = К - 1.

Упростим и решим данное уравнение:

К/1,25 = К - 1;

К = 1,25 К - 1,25;

1,25 К - К = 1,25;

0,25 К = 1,25;

К = 1,25 : 0,25.

К = 5 т.

Следовательно, было куплено

5 - 1 = 4 т.

Ответ: было куплено 4 тонны товара.