упростите выражение (3a + 1) (9 a ^ 2-3a + 1) и найдите его значение при a = - 1 / 3

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой куба суммы a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2):

(3a + 1) * (9a^2 - 3a + 1) = (3a) ^3 + 1^3 = 3^3 * a^3 + 1 = 27a^3 + 1;

a = 3a;

b = 1;

a^2 = (3a) ^2 = 9a^2;

ab = 3a * 1 = 3a;

b^2 = 1^2 = 1.

Найдём значение выражения если а = - 1/3:

27 а^3 + 1 = 27 * (-1/3) ^3 = 27 * (-1^3/3^3) + 1 = 27 * (-1/27) + 1 = - 27/27 + 1 = - 1 + 1 = 0.

Ответ: 0.