Упростите аыражение (2x+1) ² - (5+x) (5-x)

Давайте начнем упрощение выражения с выполнения открытия скобок в нем.

(2 х + 1) ^2 - (5 + х) (5 - х).

Применим для открытия скобок формулы сокращенного умножения квадрат суммы и разность квадратов. Вспомним формулы.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Применим формулы и получаем выражение равносильное исходному.

(2 х + 1) ^2 - (5 + х) (5 - х) = 4x^2 + 4x + 1 - (25 - x^2) = 4x^2 + 4x + 1 - 25 + x^2.

Выполняем группировку и приведение подобных.

4x^2 + x^2 + 4x + 1 - 25 = 6x^2 + 4x - 24.