В сплаве определённой массы медь, аллюминий и марганец содержаться в отношении 17:4:1. Во втором сплаве такой же массы, в отношении 181:16:3, одного из металлов содержется на 87,3 килограмма больше. Каова масса сплава?

Обозначим через х содержание марганца в первом, а через у во втором сплаве.

Тогда: в 1 сплаве марганца будет х кг, алюминия 4 х кг., а меди 17 х кг. Всего 22 х кг.

Во 2 сплаве марганца будет 3 у кг, алюминия 16 у кг., меди 181 укг. Всего 200 у кг.

Их массы одинаковы, поэтому 22x = 200y; 11x = 100y.

Известно, что во 2 сплаве одного из металлов на 87,3 кг больше. Определим какой это металл.

1) Пусть этим металлом будет марганец, тогда из уравнения выражаем 3y = x + 87,3; x = 3y - 87,3; и подставляем в уравнение 11 * (3y - 87,3) = 100y, 33y - 960,3 = 100y.

Получаем что y < 0, это нам не подходит, потому что в сплав положен марганец.

2) Теперь предположим, что этот металл - алюминий.

Тогда 16y = 4x + 87,3; x = 4y - 21,825.

11 (4y - 21,825) = 100y, 44y - 240,075 = 100y, тут тоже y <0, значит и этот металл не подходит.

3) Остается проверь - медь.

181y = 17x + 87,3; x = (181y-87,3) / 17, 11/17 * (181y - 87,3) = 100y.

11 * 181y - 11 * 87,3 = 1700y, 1991y - 1700y = 960,3, y = 960,3/291 = 3,3 кг.

Тогда масса сплава будет: 100 * y = 330 кг.