6. Решите уравнение. а) (5 х-2) (5 х+2) - (5 х-1) 2=4; б) 100 х2-16=0

Открываем скобки в уравнении (5x - 2) (5x + 2) - (5x - 1) ^2 = 4 с помощью формул сокращенного умножения разность квадратов и квадрат разности, а так же правила открытия скобок перед которыми стоит минус.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2;

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулы и получаем уравнение:

(5x) ^2 - 2^2 - ((5x) ^2 - 2 * 5x * 1 + 1^2) = 4;

25x^2 - 4 - 25x^2 + 10x - 1 = 4;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

25x^2 - 25x^2 + 10x = 4 + 4 + 1;

10x = 9;

x = 9 : 10;

x = 0.9.