0,4x (5x-6) + 7,2=2x (x+0,6)

0,4x (5x - 6) + 7,2 = 2x (x + 0,6) - раскроем скобки; первую, умножив 0,4 х на каждое слагаемое в скобке, на 5 х и на ( - 6); вторую - умножим 2 х на х и на 0,6

2x^2 - 2,4x + 7,2 = 2x^2 + 1,2x - перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую с противоположными знаками;

2x^2 - 2x^2 - 2,4x - 1,2x + 7,2 = 0;

- 3,6x + 7,2 = 0;

-3,6x = - 7,2;

x = - 7,2 : ( - 3,6);

x = 2

Ответ. 2.

Найдем корень уравнения 0,4 * x * (5 * x - 6) + 7,2 = 2 * x * (x + 0,6)

Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем следующему порядку действий:

Раскроем скобки. Приведем подобные значения. Перенесем известные значения на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. Находим корень уравнения.

0,4 * x * (5 * x - 6) + 7,2 = 2 * x * (x + 0,6);

0,4 * x * 5 * x - 0.4 * x * 6 + 7.2 = 2 * x * x + 2 * x * 0.6;

2 * x * x - 0.4 * 6 * x + 7.2 = 2 * x^2 + 2 * 0.6 * x;

2 * x^2 - 2.4 * x + 7.2 = 2 * x^2 + 1.2 * x;

2 * x^2 - 2.4 * x + 7.2 - 2 * x^2 = 1.2 * x;

Выражение 2 * x^2 - 2 * x^2 дает 0. Значит, из квадратного уравнения, получим линейное уравнение.

-2,4 * x + 7.2 = 1.2 * x;

-2.4 * x - 1.2 * x = - 7.2;

Для того, чтобы привести уравнение с десятичными дробями, умножим полностью уравнение на 10 и приведем уравнение с целыми числами.

-2,4 * x * 10 - 1.2 * x * 10 = - 7.2 * 10;

-24 * x - 12 * x = - 72;

Вынесем в левой части уравнения общий множитель за скобки, то есть неизвестное значение х.

x * (-24 - 12) = - 72;

-x * (24 + 12) = - 72;

-x * (20 + 10 + 4 + 2) = - 72;

-x * (30 + 6) = - 72;

-x * 36 = - 72;

-36 * x = - 72;

x = - 72 / (-36);

x = 72/36;

x = 2;

Проверим, верны ли найден корень уравнения х = 2

0,4 * 2 * (5 * 2 - 6) + 7,2 = 2 * 2 * (2 + 0,6);

0.8 * (10 - 6) + 7.2 = 4 * 2.6;

0.8 * 4 + 7.2 = 4 * 2 + 4 * 0.6;

3.2 + 7.2 = 8 + 2.4;

10.4 = 10.4;

Обе стороны равны, получаем, что корень уравнения верный.

Верно;

Значит, уравнение 0,4 * x * (5 * x - 6) + 7,2 = 2 * x * (x + 0,6) имеет один корень x = 2.