Решите не равенство: f' (x)

Решим неравенство f ' (x) < = g ' (x), если f (x) = 8 * x - 1 и g (x) = 4 * x - x^2.

Вычислим производные функций.

f ' (x) = (8 * x - 1) ' = (8 * x) ' - 1 ' = 8 * x ' - 0 = 8 * 1 = 8;

g ' (x) = (4 * x - x^2) ' = (4 * x) ' - (x^2) ' = 4 * x ' - 2 * x^ (2 - 1) = 4 * 1 - 2 * x = 4 - 2 * x;

Получаем неравенство.

8 < = 4 - 2 * x;

Получили линейное неравенство.

2 * x < = 4 - 8;

2 * x < = - 4;

x < = - 4/2;

x < = - 2.