Вычислите значение дроби 7a+5b/5a+4b если 2a+3b=0

Решение:

1) Из заданного уравнения 2a + 3b=0, выразим любую из неизвестных, например a. Получаем: a = - 1,5b. Подставим это значение в следующее уравнение: (7a + 5b) / (5a + 4b).

2) (7 ( - 1,5b) + 5b) / (5 ( - 1,5b) + 4b). Раскрываем скобки. Получаем: ( - 10,5b + 5b) / ( - 7,5b + 4b). И в числителе и в знаменателе есть подобные слагаемые. Упрощаем и получаем: - 5,5b / ( - 3/5b) = 5,5b/3,5b. Сократим и числитель и знаменатель на b. Получаем: 5,5/3,5 = 11/2 / 7/2 = 11/2 * 2/7 = 11/7.

Ответ: 11/7.