Из вершины развернутого угла ABC проведены два луча BD и BK так, что угол ABK=128°, CBD = 164°. Вычислите величину угла DBK.

Градусная мера развернутого угла составляет 180°. Для того чтобы найти угол DBK, нужно сначала вычислить величину углов ∠ ABD и ∠KBC.

Для того чтобы найти угол∠ ABD нужно:

∠ABD = ∠ABC - ∠CBD, где:

∠CBD = 164°;

∠ABD = 180° - 164° = 16°.

Для того чтобы вычислить величину угла ∠KBC нужно:

∠KBC = ∠ABC - ∠ABK, где

∠ABK = 128;

∠KBC = 180° - 128° = 52°.

Для вычисления угла ∠DBK нужно найти разницу между величиной развернутого угла ∠ABC и углами ∠ABD и ∠KBC:

∠DBK = ∠ABC - ∠ABD - ∠KBC;

∠DBK = 180° - 16° - 52° = 112°.

Ответ: величина угла ∠DBK = 112°.