Площадь физкультурного зала в 6 раз больше площади классной комнаты Найдите площадь зала если оно больше площади классной комнаты на 250 метров квадратных

Составим систему уравнений

Пусть площадь классной комнаты - x кв. м.

Тогда площадь физкультурного зала будет - у кв. м.;

Нам известно, что площадь физкультурного зала в 6 раз больше площади классной комнаты.

Исходя из этого условия составим уравнение 6x = у.

Так же известно, что площадь физкультурного зала на 250 кв. м. больше площади классной комнаты: x + 250 = у.

Получаем систему уравнений:

6x = у;

x + 250 = у.

Решив систему уравнений мы найдем площадь зала и площадь классной комнаты.

Для решения системы уравнений методом подстановки будем использовать алгоритм:

выразить одну переменную через другую; заменить в одном из уравнений переменную выражением полученным в предыдущем шаге; решаем полученное линейное уравнение с одной переменной; находим вторую неизвестную. Решим систему используя алгоритм

Выражать одну переменную через другую нам не нужно, так как в обеих выражениях выражена переменная у через x.

Подставим в первое уравнение вместо у выражение x + 250, получим систему:

x + 250 = 6x;

у = x + 250.

Решаем первое уравнение системы:

x + 250 = 6x.

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с x.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак на противоположный.

x - 6x = - 250;

- 5x = - 250;

x = - 250 : ( - 5);

x = 50.

Итак, мы нашли значение переменной x.

Подставим его во второе уравнение системы и найдем значение у.

Система:

x = 50;

у = x + 250 = 50 + 250 = 300.

Мы нашли площадь классной комнаты - 50 кв. м. и площадь физкультурного зала - 300 кв. м.

Ответ: Площадь физкультурного зала 300 кв. м.

1 способ.

Площадь физкультурного зала в 6 раз больше площади классной комнаты, значит если площадь зала разделить на 6 частей, то 1 из них будет равна площади классной комнаты, а остальные 5 частей будут равны разности площадей зала и комнаты.

По условию задачи разность площадей составляет 250 кв. м, значит 1 часть равна

250 : 5 = 50 кв. м.

Таким образом, площадь зала равна 50 * 6 = 300 кв. м.

2 способ.

Пусть площадь классной комнаты равна х кв. м., тогда площадь зала равна 6 * х кв. м.

Составим уравнение по условию задачи:

6 * х - х = 250,

5 * х = 250,

х = 250 : 5 = 50.

Следовательно, площадь зала равна 6 * 50 = 300 кв. м.

Ответ: 300 кв. м.