7^2 х+1-7^х=0 (1/25) ^х=5

1) Произведем замену переменных t = 7^x, получим уравнение:

t^2 - t + 1 = 0;

t12 = (1 + - √ (1 - 4 * 1 * 1)) / 2 = (1 + - √-3) / 2. - уравнение не имеет действительных корней.

2) Поскольку 1/25 = 5^ (-2), заданное уравнение приобретает вид:

5^ (-2x) = 5.

Прологарифмируем уравнение по основанию 5, получим:

-2x = 1;

x = - 1/2.

Ответ: x принадлежит {-1/2}.