3 (у+5) ^2-4 у^2 = (5-у) (5+у)

Чтобы решить уравнение, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата суммы и формулой разности квадратов:

3 * (у + 5) ^2 - 4 у^2 = (5 - у) * (5 + у);

3 * (у^2 + 2 * у * 5 + 5^2) - 4 у^2 = 5^2 - у^2;

3 * (у^2 + 10 у + 25) - 4 у^2 = 25 - у^2;

3 * у^2 + 3 * 10 у + 3 * 25 - 4 у^2 = 25 - у^2;

3 у^2 + 30 у + 75 - 4 у^2 = 25 - у^2;

3 у^2 - 4 у^2 + у^2 + 30 у = 25 - 75;

-у^2 + у^2 + 30 у = - 50;

30 у = - 50;

у = - 50 : 30;

у = - 5/3;

у = - 1 (5 - 1 * 3) / 3;

у = - 1 (5 - 3) / 3;

у = - 1 2/3.

Ответ: у = - 1 2/3.