Для функции f (x) = x+2 найдите первообразную, f (x) если f (2) = 2

Общий вид первообразной для функции f (x) имеет вид:

F (x) = ∫f (x) * dx + С, где С - константа.

В данном случае получим:

F (x) = ∫ (x + 2) * dx + C = 1/2x^2 + 2x + C.

Поставим в полученное уравнение координаты точки (2; 2) и найдем C:

1/2 * 2^2 + 2 * 2 + C = 2;

C = 2 - 6 = - 4.

Ответ: искомое уравнение первообразной имеет вид y = 1/2x^2 + 2x - 6.