Запишите числа, которые являются: 1) делителями 42 и кратные 7; 2) делителями 78 и кратные 13; 3) делителями 76 и кратные 19.

Разложить число на простые множители. Записать число, которому должно быть кратно. Записывать делители, умножая разные варианты на число из оставшихся множителей. Разложим число 42 на простые множители

1. 42 = 2 * 3 * 7.

Из этих множителей составим делители числа 42. Делитель должен иметь в составе множитель 7, чтобы быть кратным 7.

2 * 7 = 14,

3 * 7 = 21.

Делители 42, в тоже время кратны числу 7, включаем число 7 и 42.

7, 14, 21, 42.

2. Разложим на простые множители 78:

78 = 2 * 3 * 13.

Варианты делителей кратных 13:

2 * 13 = 26,

3 * 13 = 39.

Все делители 78, которые кратны 13, включаем число 13 и число 78.

13, 26, 39, 78.

3. Разложим на простые множители 76:

76 = 2 * 2 * 19.

2 * 19 = 38.

Делители 76, которые кратны 19, включаем число 19 и число 76.

19, 38, 76.

Записать числа, которые являются делителями 2310 и кратны 3, 5 и 7 одновременно.

Разложим число 2310 на простые множители.

2310 = 2 * 5 * 3 * 7 * 11.

Если число одновременно кратно 3, 5 и 7, то оно должно содержать произведение этих чисел в разложении на множители

3 * 5 * 7 произведение чисел умножаем на оставшиеся множители

105 * 2 = 210,

105 * 11 = 1155.

Все делители числа 2310, кратные 3 * 5 * 7

105, 210, 1155, 2310.

Решение задач:

1) Делители числа 42: 1, 2, 3, 6, 7, 21, 42

Из них кратные числу 7: 7, 14, 21, 42

2) Делители числа 76 - 2, 4, 19, 38, 79

Из них кратные числу 13: 26, 39, 78

3) Делители числа 78 - 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78

Из них кратные числу 19: 19, 38