Запишите числа, которые являются: 1) делителями 42 и кратные 7; 2) делителями 78 и кратные 13; 3) делителями 76 и кратные 19.

Решение задач:

1) Делители числа 42: 1, 2, 3, 6, 7, 21, 42

Из них кратные числу 7: 7, 14, 21, 42

2) Делители числа 76 - 2, 4, 19, 38, 79

Из них кратные числу 13: 26, 39, 78

3) Делители числа 78 - 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78

Из них кратные числу 19: 19, 38

Разложить число на простые множители. Записать число, которому должно быть кратно. Записывать делители, умножая разные варианты на число из оставшихся множителей. Разложим число 42 на простые множители

1. 42 = 2 * 3 * 7.

Из этих множителей составим делители числа 42. Делитель должен иметь в составе множитель 7, чтобы быть кратным 7.

2 * 7 = 14,

3 * 7 = 21.

Делители 42, в тоже время кратны числу 7, включаем число 7 и 42.

7, 14, 21, 42.

2. Разложим на простые множители 78:

78 = 2 * 3 * 13.

Варианты делителей кратных 13:

2 * 13 = 26,

3 * 13 = 39.

Все делители 78, которые кратны 13, включаем число 13 и число 78.

13, 26, 39, 78.

3. Разложим на простые множители 76:

76 = 2 * 2 * 19.

2 * 19 = 38.

Делители 76, которые кратны 19, включаем число 19 и число 76.

19, 38, 76.

Записать числа, которые являются делителями 2310 и кратны 3, 5 и 7 одновременно.

Разложим число 2310 на простые множители.

2310 = 2 * 5 * 3 * 7 * 11.

Если число одновременно кратно 3, 5 и 7, то оно должно содержать произведение этих чисел в разложении на множители

3 * 5 * 7 произведение чисел умножаем на оставшиеся множители

105 * 2 = 210,

105 * 11 = 1155.

Все делители числа 2310, кратные 3 * 5 * 7

105, 210, 1155, 2310.