Б) c в кубе + 27 (разложить на множители)

Для представления выражения c^3 + 27 в виде произведения мы применим формулу сокращенного умножения сумма кубов.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения сумма кубов.

n^3 + m^3 = (n + m) (n^2 - nm + m^2).

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат разности.

Прежде чем применить эту формулу к нашему выражению мы преобразуем число 27 в виде третьей степени:

c^3 + 27 = c^3 + 3^3 = (c + 3) (c^2 - c * 3 + 3^2) = (c + 3) (c^2 - 3c + 9).