Докажите, что выражение: а) (x-y) + (y-z) + (z-x) тождественно равно 0; б) (a в квадрате - 5ab) - (7-3ab) + (2ab-a в квадрате) тождественно равно - 7

Для того, чтобы доказать, что выражение (a^2 - 5ab) - (7 - 3ab) + (2ab - a^2) тождественно равно - 7 мы начнем с того, что избавимся в нем от скобок.

Применим же мы для открытия скобок правила открытия скобок перед которыми стоит минус и правило открытия скобок перед которыми стоит плюс или нет никакого знака.

Открываем скобки и получаем:

(a^2 - 5ab) - (7 - 3ab) + (2ab - a^2) = a^2 - 5ab - 7 + 3ab + 2ab - a^2.

Приведем подобные:

a^2 - a^2 - 5ab + 3ab + 2ab - 7 = - 7.

Что и требовалось доказать.