На доске записаны в ряд 99 единиц. Можно ли между некоторыми из них поставить знаки + и - так, чтобы значение полученного выражения равнялось 2000? Если да, то как? Если нет, то почему?

записать данное выражение можно.

для этого сперва следует составить 2 одинаковых примера, сумма каждого из которых будет равна 1000.

Получим:

(1111 - 111) + (1111 - 111) = 2000.

Мы использовали 14 единиц.

Еще остается:

99 - 14 = 85 единиц.

Следует просто разложить одну из данных скобок на 10 отдельных примеров. сумма каждого из которых будет равна 100.

(111 - 11) = 100.

Поочередно чередуя + и - между скобками получим ту же 1000.

Остаток единиц разбиваем на скобки, результат которых будет равен 0.

(1 - 1) = 0.

В итоге получим:

(1111 - 111) + ... + (111 - 11) - (111 - 11) + ... + (1 - 1) = 2000.