Сумма десяти последовательных натуральных чисел, кратных четырем, равна 1140. Чему равна сумма пятого и девятого из этих чисел? а) 240 б) 232 в) 236 г) 244

1. Заданные последовательные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию.

2. Так как они кратны 4, то разность прогрессии: D = 4;

3. Количество чисел: n = 10;

4. Сумма всех чисел равна: S10 = 1140;

5. Определим первый и десятый члены прогрессии: A1;

A10 = A1 + D * (n - 1) = A1 + 4 * (10 - 1) = A1 + 36;

6. Сумма всех членов прогрессии равна:

S10 = (A1 + A10) * n / 2 = (A1 + A1 + 36) * 10 / 2 =

(2 * A1 + 36) * 5 = 1140;

7. Первый член прогрессии равен:

A1 = ((1140 / 5) - 36) / 2 = 96;

8. Определяем пятый и девятый члены прогрессии:

A5 = A1 + 4 * D = 96 + 4 * 4 = 112;

A9 = A1 + 8 * D = 96 + 8 * 4 = 128;

9. Вычисляем искомую сумму: S59:

S59 = A5 + A9 = 112 + 128 = 240.

Ответ: сумма пятого и девятого чисел равна 240, вариант А.