1.3 х²=27 2.2 х²+5 х+4=0

1. У квадратного уравнения будут 2 корня, так как при возведении в квадрат числа положительного и отрицательного, квадрат будет всегда числом положительным:

3 * х² = 27;

х² = 27 : 3;

х² = 9;

х = √‾9;

х = |3|;

х = 3;

х = - 3.

2. При решении уравнения воспользуемся дискриминантом:

2 * х² + 5 * х + 4 = 0;

Так как уравнение приведено к виду a * x² + b * x + c = 0, где а = 2; b = 5; с = 4.

Рассчитаем дискриминант:

D = b² - 4 * a * c = 5² - 4 * 2 * 4 = 25 - 32 = - 7.

Так как дискриминант меньше нуля, такое уравнение среди действительных чисел решения не имеет.

Среди мнимых чисел возможны 2 решения:

x₁ = ( - b - √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = ( - 5 - √‾ (5² - 4 * 2 * 4)) / (2 * 2) = ( - 5 - √‾ (25 - 32)) / 4 = ( - 5 - √‾ (-7)) / 4 = - 5/4 - 1/4 * √‾ (-7) = - 1,25 - 0,25 i √‾7;

x₂ = ( - b + √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = ( - 5 + √‾ (5² - 4 * 2 * 4)) / (2 * 2) = ( - 5 + √‾ (25 - 32)) / 4 = ( - 5 + √‾ (-7)) / 4 = - 5/4 + 1/4 * √‾ (-7) = - 1,25 + 0,25 i √‾7.