3/4: (1-1/4+3/8); (1/3+1/4) : (2-5/6)

а) Найдем значение выражения 3/4 : (1 - 1/4 + 3/8) по действиям:

1) 1 - 1/4 = (представим 1 дробью со знаменателем 4) = 4/4 - 1/4 = 3/4;

2) 3/4 + 3/8 = (3 * 2) / (4 * 2) + 3/8 = 6/8 + 3/8 = 9/8 = 1 1/8;

3) 3/4 : 1 1/8 = 3/4 : 9/8 = 3/4 * 8/9 = (3 * 8) / (4 * 9) = (1 * 2) / (1 * 3) = 2/3.

Значит значение выражения 3/4 : (1 - 1/4 + 3/8) = 2/3.

Ответ: 2/3;

б) Найдем значение выражения (1/3 + 1/4) : (2 - 5/6) по действиям:

1) 1/3 + 1/4 = (1 * 4) / (3 * 4) + (1 * 3) / (4 * 3) = 4/12 + 3/12 = 7/12;

2) 2 - 5/6 = 1 6/6 - 5/6 = 1 1/6;

3) 7/12 : 1 1/6 = 7/12 : 7/6 = 7/12 * 6/7 = (7 * 6) / (12 * 7) = (1 * 1) / (2 * 1) = 1/2.

Тогда значение выражения (1/3 + 1/4) : (2 - 5/6) = 1/2.