Найдите сумму удобным способом: 1) 1+2+3 + ... + 9+10; 2) 1+2+3 + ... + 99+100.

1) Сумма равноудалённых чисел от 1 до 9 будет равна 10.

Разделим уравнение скобками, сумма в которых будет равна 10:

(1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 + 10 (в скобки не входят числа 1 и 10);

10 * 4 + 5 + 10 = 40 + 15 = 55.

2) Сумма равноудалённых чисел от 1 до 99 будет равна 100.

Разделим уравнение скобками, сумма в которых будет равна 100:

(1 + 99) + (2 + 98) + ... + (48 + 52) + (49 + 51) + 50 + 100;

Всего скобок - 49;

49 * 100 + 50 + 100 = 4 900 + 50 + 100 = 5 000 + 50 = 5 050.