Лена старше Кати в 3 раза, а Катя младше Лены на 8 лет. Сколько лет каждой? Решение и ответ.

Пусть x - возраст Лены, а y - возраст Кати. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

(1) x = 3 * y (так как Лена старше Кати в 3 раза);

(2) x = y + 8 (так как Катя младше Лены на 8 лет).

Так как во втором уравнении x выражается через y, то подставим значение x из второго уравнения в первое:

x = 3 * y;

y + 8 = 3 * y - перенесем y из левой части равенства с правой (при переносе знак изменится на противоположный);

8 = 3 * y - y;

8 = 2 * y

y = 8 / 2 = 4 года.

Тогда возраст Лены будет:

x = y + 8 = 4 + 8 = 12 лет.

Ответ: возраст Лены - 12 лет, возраст Кати - 4 года.