Упростите выражение 1/х^2*1/х^-4 и найдите его значение при х = - 3

Нам необходимо упростить выражение, которое имеет следующий вид:

1 / (х^2) * 1 / (х^ (-4)) = ?

Для упрощения данного выражения нам необходимо воспользоваться следующим свойством степеней:

a^ (-n) = 1 / a^n

Применим данное свойство к нашему выражению и получим следующее:

1 / (х^2) * 1 / (х^ (-4)) = x^ (-2) * x^ ( - (-4)) = x^ (-2) * x^4

Далее применим другое свойство степеней:

a^n * a^m = a^ (n + m)

Получим:

x^ (-2) * x^4 = x^ (-2 + 4) = x^2

Теперь найдем значение выражения при значении x = - 3

1 / (х^2) * 1 / (х^ (-4)) = x^2 = (-3) ^2 = 9