К двуцифровому числу припиши слева цифру 4. Как изменилось число.?

Покажем, что приписать к двузначному число цифру 4 это равносильно умножению данного двузначного числа на 10 и прибавлению к полученному результату числа 4

Обозначим число десятков в двузначном числе через а, а число единиц в двузначном числе через b.

Тогда это двузначное число можно представить в виде 10 а + b.

Если число 10 а + b умножить на 10, а затем к полученному произведению прибавить 4, то в результате получится:

10 * (10 а + b) + 4 = 10 * 10 а + 10 * b = 4 = 100a + 10b + 4.

Полученное трехзначное число имеет а сотен, b десятков и единицы. что и требовалось доказать.