В семье Колмогоровых папа старше мамы на 10%, но младше дедушки на 20%. На сколько процентов мама младше дедушки?

Условные обозначения:

М - возраст мамы;

П - возраст папы;

Д - возраст деда.

Записываем условие данной задачи в математическом виде.

М * 1,1 = П.

Так как папа моложе дедушки на 20 %, записывая уравнение относительно папы, то получается следующее:

1 - 0,2 = 0,8;

0,8 * Д = П.

Приравняем два уравнения.

М * 1,1 = 0,8 * Д.

Выразим возраст мамы.

М = 0,8 * Д / 1,1;

М = 0,727 * Д.

Узнаем на сколько мама моложе дедушки.

1 - 0,727 = 0,273.

Выразим в процентах.

0,273 * 100 = 27,3 %.

Ответ: мама моложе дедушки на 27,3 %.