Упростите выражение: (2y-5) ^2 - (2y+5) ^2+40y

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения (2y - 5) ^2 - (2y + 5) ^2 + 40y мы начнем с избавления от скобок.

Применим для открытия скобок две формулы сокращенного умножения квадрат разности и квадрат суммы.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применим для открытия второй скобки правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

Откроем скобки и получаем:

(2y - 5) ^2 - (2y + 5) ^2 + 40y = 4y^2 - 20y + 25 - (4y^2 + 20y + 25) + 40y = 4y^2 - 20y + 25 - 4y^2 - 20y - 25 + 40y = - 40y + 40y = 0.