Число n натуральное. Из неравенств 2n > 70, n <100, 3n ≥ 25, n ≥ 10, n> 5 два неверных и три верных. Чему равно число n? Ответ обосновать.

Перепишем неравенства, учитывая, что n целое

n > 35,

n < 100,

n > 8,

n ≥ 10,

n > 5.

Пусть n < 100 неверно, тогда остальные неравенства верны.

Но должно быть только 2 неверных неравенства, тогда n < 100 верно.

Тогда из неравенств n > 5, n > 8, n ≥ 10, n > 35 два верных и два неверных.

Так как если n > 35 верно, то и n > 5, n > 8, n ≥ 10 верны.

Но из n > 5, n > 8 не следует, что n ≥ 10, n > 35.

Тогда примем неравенства n > 5, n > 8 верными, а n ≥ 10, n > 35 неверными.

Отсюда следует, что 8 < n < 10.

Следовательно, n = 9, так как n натуральное.

Ответ: n = 9.