3 (х-1) - 2 (3-7 х) = 2 (х-2)

Сначала нужно раскрыть скобки, после этого известные перенести в одну сторону от знака "равно", а неизвестные в другую. После этого привести подобные значения. Чтоб найти неизвестный множитель необходимо произведение разделить на известный множитель.

3 * х - 3 * 1 - 2 * 3 - 2 * (-7 х) = 2 * х - 2 * 2;

3 х - 3 - 6 + 14 х = 2 х - 4;

3 х + 14 х - 2 х = - 4 + 3 + 6;

15 х = 5;

х = 5 : 15;

х = 5/15;

х = 1/3.

Проверка:

3 (1/3 - 1) - 2 (3 - 7 * 1/3) = 2 (1/3 - 2);

3 * 1/3 - 3 * 1 - 2 * 3 + 2 * 7/3 = 2 * 1/3 - 2 * 2;

1 - 3 - 6 + 14/3 = 2/3 - 4;

-8 + 14/3 = 2/3 - 4;

14/3 - 24/3 = 2/3 - 12/3;

-10/3 = - 10/3.

Ответ: 1/3.

Нам необходимо найти решение уравнения представленного ниже:

3 * (x - 1) - 2 * (3 - 7 * x) = 2 * (x - 2)

То есть мы имеем простое линейное уравнение с одной неизвестной.

Для нахождения корней данного уравнения нам необходимо:

раскрыть скобки; перегруппировать данное уравнение таким образом, чтобы члены с переменной находились в левой части уравнения, а все постоянные в правой; упростить полученное уравнение; выразить переменную x; найти ее значение. Решим данное уравнение

Раскроем скобки и получим, что наше уравнение примет следующий вид:

3 * x - 3 * 1 - 2 * 3 - 2 * ( - 7 * x) = 2 * x - 2 * 2

Упростим полученное выражение тем самым приведем его к более логичному виду:

3 * x - 3 - 6 + 14 * x = 2 * x - 4

Сгруппируем члены с переменной и постоянные в разных частях уравнения:

3 * x + 14 * x - 2 * x = - 4 + 3 + 6

Вырази нашу переменную и получим:

x * (3 + 14 - 2) = 6 - 1;

x * (1 + 14) = 5;

15 * x = 5;

x = 5/15

Можно заметить, что полученное решение возможно сократить на 5. Таким образом мы получаем, что решением данного уравнения будет являться следующее:

x = 1/3

Проведем проверку полученного решения

Для проведения проверки нам необходимо подставить полученное решение в исходное уравнение и сравнить полученный результат. Таким образом мы получаем следующее:

3 * (1/3 - 1) - 2 * (3 - 7 * 1/3) = 2 * (1/3 - 2);

3 * (1/3 - 3/3) - 2 * (9/3 - 7/3) = 2 * (1/3 - 6/3);

3 * (1 - 3) / 3 - 2 * (9 - 7) / 3 = 2 * (1 - 6) / 3;

3 * ( - 2/3) - 2 * 2/3 = 2 * ( - 5/3);

- 2 - 4/3 = - 10/3;

- 6/3 - 4/3 = - 10/3;

-10/3 = - 10/3

Следовательно найденное решения является верным.

Ответ: 1/3