Найдите НОК (18,45) и НОД (18,45).

Решение:

1) НОК (18, 45). Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Рассмотрим число 45 и разложим его на простые множители. 45 = {3, 3, 5}. Рассмотрим число 18 и разложим его на простые множители. 18 = {2, 3, 3}. Наименьшим общим кратным будет 3 * 3 * 5 * 2 = 90.

3) НОД (18, 45). Разложение на множители мы провели в пункте 1. Теперь из разложения первого числа вычеркнем множители, которые не входят в разложение второго числа. Это числа 2 и 5. Подучаем НОД = 3 * 3 = 9.