Пол комнаты, имеющей форму квадрата со стороной 8 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

Question

Арина Иванова

Математика

23 января, 03:20

Пол комнаты, имеющей форму квадрата со стороной 8 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

+1

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Али Тихомиров · Answer 1

Нам необходимо определить какое количество паркетных дощечек потребуется для того, чтобы застелить пол в комнате.

Для решения данной задачи нам нужно:

найти площадь пола комнаты; найти площадь одной дощечки паркета; определить необходимое количество дощечек. Найдем площадь пола

Согласно условию данной задачи нам известно, что пол в комнате имеет форму квадрата и каждая сторона равняется 8 м. То есть для того, чтобы определить площадь пола нам необходимо воспользоваться формулой для нахождения площади квадрата:

S = a²

где:

S - площадь квадрата (в нашем случае площадь пола комнаты); a - длина стороны (в нашем случае длина комнаты).

S = a² = 8² = 64 м²

То есть таким образом мы получили, что площадь пола данной комнаты оставляет 64 м².

Найдем площадь одной дощечки паркета

Из условия задачи нам известно, что дощечка паркета имеет форму прямоугольника и длины сторон которой составляют 5 см и 20 см соответственно.

Исходя из этого мы можем утверждать, что для нахождения площади данной дощечки нам необходимо воспользоваться формулой для нахождения площади прямоугольника:

S = a * b

где:

S - площадь; a - длина; b - ширина.

Таким образом мы получаем, что площадь одной дощечки составляет:

S = a * b = 5 * 20 = 100 см² = 0,01 м²

Найдем необходимое количество дощечек

Для этого нам необходимо разделить общую площадь пола комнаты на площадь одной дощечки паркета. В таким случае мы получаем, что для того, чтобы застелить весть пол нам необходимо использовать:

64 / 0,01 = 6400 дощечек.

Ответ: 6400

Максим Нечаев · Answer 2

Для решения данной задачи, вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S=a*b, где а - длина, а b - ширина. Вычислим чему равна площадь каждой дощечки.

S = 20 * 5 = 400 кв. см.

Вычислим чему равна площадь комнаты. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. S=a^2. Переведём метры в сантиметры 1 метр = 100 сантиметров, 8 метров = 8 * 100 = 800 сантиметров.

S = 800 * 800 = 640000 кв. см.

Вычислим сколько дощечек понадобится.

640000/400 = 1600 штук.

Ответ: 1600 штук.