Запишите все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 1,2 и 0 (цифры могут повторятся)

Рассмотрим числа, у которых первая цифра - это цифра один

Составим из цифр ноль, один и два все возможные двузначные числа, у которых первая цифра - это цифра один.

Пусть вторая цифра двузначного числа - это цифра ноль. Тогда получится число десять.

По условию задачи цифры в одном и том же числе могут повторяться. Следовательно, единица тоже может быть второй цифрой двузначного числа. Тогда получится число одиннадцать.

Пусть вторая цифра двузначного числа - это цифра два. Тогда получится число двенадцать.

Рассмотрим числа, у которых первая цифра - это цифра два

Составим из цифр ноль, один и два все возможные двузначные числа, у которых первая цифра - это цифра два.

Пусть вторая цифра двузначного числа - это цифра ноль. Тогда получится число двадцать.

Пусть вторая цифра двузначного числа - это единица. Тогда получится число двадцать один.

По условию задачи цифры в одном и том же числе могут повторяться. Следовательно, цифра два тоже может быть второй цифрой двузначного числа. Тогда получится число двадцать два.

Составим список найденных двузначных чисел

Мы рассмотрели двузначные числа, у которых первая цифра - это единица, а также числа, у которых первая цифра - это цифра два. Ноль никак не может быть первой цифрой двузначного числа. Следовательно, мы нашли все двузначные числа, удовлетворяющие условию задачи.

Составим список двузначных чисел, в записи которых используются только цифры ноль, один и два:

десять; одиннадцать; двенадцать; двадцать; двадцать один; двадцать два.

На выбор нам даны три цифры из которых нам нужно составить двузначные числа. Так как в математике нет чисел, начинающихся с цифры 0, то числа могут на неё только оканчиваться. Так же в условии было указано, что числа могут повторяться.

10

11

12

20

21

22