27y^2-6y-5=0 ...

Нам нужно найти решение 27y² - 6y - 5 = 0 полного квадратного уравнения и начнем решение мы с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 27; b = - 6; c = - 5.

Ищем дискриминант уравнения по следующей формуле:

D = b² - 4ac;

Подставляем коэффициенты и вычисляем дискриминант:

D = (-6) ² - 4 * 27 * (-5) = 36 + 540 = 576;

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам:

y₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + √576) / 2 * 27 = (6 + 24) / 54 = 30/54 = 15/27;

y₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - √576) / 2 * 27 = (6 - 24) / 54 = - 18/54 = - 1/3.